В коммерческих вузах и училищах в дореволюционной России курс Финансовая математика преподавали под названием Высшие финансовые вычисления. В условиях административно-командной экономики, эта научная дисциплина в значительной степени утратила актуальность. Однако со становлением рыночных отношений вновь появилась потребность в использовании количественных методов оценки финансовых операций.

Практическая необходимость в применении методов финансовой математики обусловлена переходом к экономическим методам управления, функционированием новых коммерческих структур, становлением рынка ценных бумаг, развитием банковского сектора, коренными изменениями условий проведения хозяйственных операций и т.д. В этих условиях управленческие решения нецелесообразно принимать лишь на интуитивной основе. Гораздо более качественные результаты могут быть достигнуты с помощью формализованных методов оценки, основанных на применении финансовой математики.

В настоящее время Финансовая математика является одним из наиболее динамично развивающихся разделов экономической науки, направленных на оптимизацию принимаемых решений при проведении финансовых и коммерческих операций. Любая такая операция предполагает согласование ее участниками целого ряда условий (параметров сделки): сумму кредита (займа, инвестиций), сроки, способы начисления процентов и погашения долга и т.д. При этом на результат финансовой операции в каждом случае оказывает влияние множество факторов, определяющих конъюнктуру финансового рынка. Без проведения количественного анализа затруднительно, а иногда и невозможно определить доходность той или иной финансовой операции и параметры финансовой сделки. Для решения этих и других задач служат методы финансовой математики.

10) экономические расчеты при проведении валютных операций;

В данной курсовой работе будут рассмотрены теоретические основы финансовых вычислений, расчет плана погашения кредита на примере Банка Москвы и влияние валютного курса и инфляции на кредит.

Финансовые вычисления – это наука, изучающая методы и методики определения стоимостных и временных параметров финансовых и инвестиционных операций, процессов и сделок, а также модели управления инвестициями, капиталом и его составляющими.

Объект финансовых вычислений – финансовые операции и сделки и их технико-экономическое обоснование, направленное на извлечение прибыли. Предмет – финансовые и актуарные оценки показателей эффективности этих операций и сделок, а также доходов отдельно взятых участников этих сделок, определяемых в виде процентных ставок, норм и коэффициентов, скидок, доходов и дивидендов, ренты и маржи, котировок ценных бумаг, курсов валют, курсовых разниц и пр.

В курсе финансовой математики систематически излагаются методы количественного анализа, используемые при принятии управленческих решений в финансовой сфере. Рассматриваются методы учета факторов времени, инфляции, оценки потоков платежей, операций с ценными бумагами и др.

Методы финансовой математики используются в расчетах параметров, характеристик и свойств инвестиционных операций и стратегий, параметров государственных и негосударственных займов, ссуд, кредитов, в расчетах амортизации, страховых взносов и премий, пенсионных начислений и выплат, при составлении планов погашения долга, оценке прибыльности финансовых сделок.

Методы финансовой математики чаще всего применяются при решении следующих практических задач:

исчисление конечных сумм денежных средств, находящихся во вкладах, займах, ценных бумагах путем начисления процентов;

установление взаимосвязи между отдельными параметрами сделки и определение параметров сделки, исходя из заданных условий:

определение эквивалентности параметров сделки для получения равной отдачи от затрат, произведенных различными способами;

анализ последствий изменения условий финансовой операции;

исчисление обобщающих характеристик и отдельных параметров денежных средств, рассматриваемых как финансовые потоки;

расчет показателей доходности финансовых операций и др.

На практике методы финансовой математики применяют в работе финансовых организаций, торговых фирм и инвестиционных компаний, фондовых и валютных бирж.

Финансовая математика охватывает определенный круг методов вычислений, необходимость в которых возникает всякий раз, когда в условиях сделки или финансово-банковской операции оговариваются конкретные значения трех видов параметров:

1) стоимостные характеристики (размеры платежей, долговых обязательств, кредитов и т. д.);

2) временные данные (даты и сроки выплат, продолжительность льготных периодов, отсрочки платежей и т. д.);

3) процентные ставки (последние иногда задаются в открытой форме).

В условиях рыночной экономики при проведении долгосрочных финансовых операций важную роль играет фактор времени. «Золотое» правило бизнеса гласит: «Денежная сумма, полученная сегодня, больше той же суммы, полученной завтра». Поэтому в финансовых расчетах фактор времени играет не меньшую роль, чем размеры денежных сумм. Важность учета фактора времени обусловлена принципом неравноценности денег, относящихся к различным моментам времени.

Зависимость ценности денег от времени обусловлена следующим: 1) деньги можно использовать как финансовый актив, приносящий доход;

2) в связи с инфляционными процессами денежная единица может быть обесценена;

3) неопределенность связана с риском не получить будущие деньги.

Данный подход используется в финансовом анализе, финансовом менеджменте, где фактор времени играет решающую роль, и его необходимо обязательно учитывать.

В финансовой математике широко представлены все виды статистических показателей: абсолютные, относительные и средние величины.

Процентные деньги или просто проценты в финансовых расчетах представляют собой абсолютную величину дохода (приращение денег) от предоставления денег в долг в любой его форме (причем эта финансовая операция может реально и не состояться):

Таким образом, проценты можно рассматривать как абсолютную "цену долга", которую уплачивают за пользование денежными средствами.

Абсолютные показатели чаще всего не подходят для сравнения и оценки ввиду их несопоставимости в пространстве и во времени. Поэтому в финансово-коммерческих расчетах широко пользуются относительными показателями.

Относительный показатель, характеризующий интенсивность начисления процентов за единицу времени, – процентная ставка. Методика расчета проста: отношение суммы процентных денег, выплачивающихся за определенный период времени, к величине ссуды. Этот показатель выражается либо в долях единицы, либо в процентах. Таким образом, процентная ставка показывает, сколько денежных единиц должен заплатить заемщик за пользование в течение определенного периода времени 100 единицами первоначальной суммы долга.

Начисление процентов, как правило, производится дискретно, т.е. за фиксированные одинаковые интервалы времени, которые носят название "период начисления", – это отрезок времени между двумя следующими друг за другом процедурами взимания процентов. Обычные или декурсивные (postnumerando) проценты начисляются в конце периода. В качестве единицы периода времени в финансовых расчетах принят год, однако это не исключает использования периода менее года: полугодие, квартал, месяц, день, час.

Период времени от начала финансовой операции до ее окончании называется сроком финансовой операции.

Для рассмотрения формул, используемых в финансовой математике, необходимо ввести ряд условных обозначений:

PV – первоначальная сумма долга или современная (текущая) стоимость (present value);

FV – наращенная сумма или будущая стоимость (future value), т.е. первоначальная сумма долга с начисленными на нее процентами к концу срока ссуды;

Увеличение суммы долга в связи с присоединением к ней процентных денег называется наращением, а увеличенная сумма – наращенной суммой. Отсюда можно выделить еще один относительный показатель, который называется коэффициент наращения или множитель наращения, – это отношение наращенной суммы к первоначальной сумме долга. Коэффициент наращения показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной суммы долга, т.е. по существу является базисным темпом роста.

Основу коммерческих вычислений составляют ссудо-заемные операции, в которых проявляется ярче всего необходимость учета временной ценности денег. Несмотря на то, что в основе таких расчетов заложены простейшие на первый взгляд схемы начисления процентов, эти расчеты многообразны ввиду многообразия условий финансовых контрактов в отношении частоты и способов начисления процентов, а также вариантов предоставления и погашения ссуд.

Существуют различные способы начисления процентов и соответствующие им виды процентных ставок.

Простая процентная ставка применяется к одной и той же первоначальной сумме долга на протяжении всего срока ссуды, т.е. исходная база (денежная сумма) всегда одна и та же.

Сложная процентная ставка применяется к наращенной сумме долга, т.е. к сумме, увеличенной на величину начисленных за предыдущий период процентов, – таким образом, исходная база постоянно увеличивается.

Фиксированная процентная ставка – ставка, зафиксированная в виде определенного числа в финансовых контрактах.

Постоянная процентная ставка – неизменная на протяжении всего периода ссуды.

Переменная процентная ставка – дискретно изменяющаяся во времени, но имеющая конкретную числовую характеристику.

Плавающая процентная ставка – привязанная к определенной величине, изменяющейся во времени, включая надбавку к ней (маржу), которая определяется целым рядом условий (сроком операции и т.п.). Основу процентной ставки составляет базовая ставка, которая является начальной величиной. Примером базовой ставки для зарубежных финансовых рынков могут служить лондонская межбанковская ставка ЛИБОР (LIBOR – London Interbank Offered Rate) или ставка ЛИБИД (LIBID – London Interbank Bid Rate), для России это ставка МИБОР (MIBOR – Moscow Interbank Offered Rate) или ставка МИБИД (MIBID – Moscow Interbank Bid Rate), а также ставка МИАКР (MIACR – Moscow Interbank Actual Credit Rate).